-
-
Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
- 0 Tópicos
- 480317 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01
-
-
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
- 0 Tópicos
- 540460 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
-
-
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
- 0 Tópicos
- 504330 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
-
-
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
- 0 Tópicos
- 730066 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
-
-
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
- 41 Tópicos
- 2167718 Mensagens
-
Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Jamilly » Ter Mar 16, 2010 10:12
Bom dia!!
Estou estudando para um concurso e me deparei com uma questão que me deixou em dúvida! Espero que possam me ajudar!
A questão é a seguinte:
Resolva a seguinte inequação em R (reais) e responda na forma de intervalo:
1/x²-1 < 1/x³-1 (1 sobre x²-1 menor que 1 sobre x³-1)Minha resolução:
Eu passei a parte igualada para o lado esquerdo e ficou assim:
1/x²-1 - (1/x³-1) < 0Tirando o mmc:
x³-1 - (x²-1)/ (x²-1)(x³-1)< 0Simplificando:
x³-x² / (x²-1)(x³-1)< 0Decompus o denominador e o primeiro termo do numerador:
x²(x-1) / (x+1)(x-1)(x³-1)< 0Anulei (x-1) embaixo e em cima:
x² / (x+1)(x³-1)< 0Eu fiz o quadro de sinais e a resposta na forma de intervalo ficou:
[0,1]Mas acho que está errado, devo ter errado algo na resolução.
Peço que me ajudem.
-
Jamilly
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 8
- Registrado em: Qui Mar 11, 2010 10:03
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
- Área/Curso: Licenciatura em Matemática
- Andamento: cursando
por MarceloFantini » Ter Mar 16, 2010 22:57
Boa noite.
Vou multiplicar os dois lados por
:
Multiplicando os dois lados por
:
Agora pelo gráfico fica fácil perceber. Estou sem meios pra fazer um, mas se fizer perceberá que a condição é satisfeita apenas para
e
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Futuro MATEMÁTICO
-
MarceloFantini
- Colaborador Moderador
-
- Mensagens: 3126
- Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Andamento: formado
por Elcioschin » Ter Mar 16, 2010 23:14
Vou continuar e corrigir os cálculos de Jamilly:
1/(x² - 1) < 1/(x³ - 1)
1/(x² - 1) - 1/(x³ - 1) < 0 ----> Fatorando:
1/(x + 1)*(x - 1) - 1/(x - 1)*(x² + x + 1) < 0 ----> MMC = (x + 1)*(x - 1)*(x² + x + 1):
[(x² + x + 1) - (x + 1)]/ (x + 1)*(x - 1)*(x² + x + 1) < 0
x²/(x + 1)*(x - 1)*(x² + x + 1) < 0 ----> x² é sempre positivo e (x² + x + 1) também (concavidade p/cima e delta < 0)
Logo o sinal depende apenas de (x + 1)*(x - 1) ----> Parábola c/concavidade p/ cima ----> -1 < x < + 1
Temos, entretanto, uma restrição ----> X <> 0
Solução final: -1 < x < 0 e 0 < x < +1
-
Elcioschin
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 624
- Registrado em: Sáb Ago 01, 2009 10:49
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia
- Andamento: formado
por MarceloFantini » Ter Mar 16, 2010 23:29
Elcio, então qual seria o meu erro? E não entendi que a sua restrição. É
ou
?
Futuro MATEMÁTICO
-
MarceloFantini
- Colaborador Moderador
-
- Mensagens: 3126
- Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Andamento: formado
por Elcioschin » Qua Mar 17, 2010 13:26
Fantini
a) O erro cometido foi multiplicar os dois membros por (x² - 1) devido ao seguinte:
1) Se (x² - 1) > 0 não há nenhum problema na multiplicação.
2) Se (x² - 1) < 0 ao se multiplicar o sinal da inequação deveria ter sido invertido.
Logo, esta multiplicação implica em resultados falsos.
b) x < > 0 significa "x diferente de zero".
Usei esta convenção para não ter o trabalho de escrever o símbolo de "diferente de" no LaTeX
Editado pela última vez por
Elcioschin em Qua Mar 17, 2010 20:52, em um total de 1 vez.
-
Elcioschin
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 624
- Registrado em: Sáb Ago 01, 2009 10:49
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia
- Andamento: formado
por Jamilly » Qua Mar 17, 2010 20:24
Obrigada pela ajuda!
Vou tentar resolver e depois responda se tiver conseguido!!
-
Jamilly
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 8
- Registrado em: Qui Mar 11, 2010 10:03
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
- Área/Curso: Licenciatura em Matemática
- Andamento: cursando
Voltar para Geometria Analítica
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- [Calculo]Alguém me ajuda nessa questão de calculo pfv.
por moeni » Seg Abr 04, 2022 21:54
- 0 Respostas
- 4129 Exibições
- Última mensagem por moeni
Seg Abr 04, 2022 21:54
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- Ajuda questão calculo
por CarolAlves » Dom Out 04, 2015 20:28
- 2 Respostas
- 2444 Exibições
- Última mensagem por adauto martins
Qui Out 08, 2015 18:10
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- [Questão POSCOMP 2011] Ajuda para interpretar questão
por hlustosa » Dom Jul 29, 2012 14:54
- 3 Respostas
- 12099 Exibições
- Última mensagem por hlustosa
Seg Jul 30, 2012 01:13
Funções
-
- Ajuda de Calculo 2?
por edu2012 » Ter Mai 29, 2012 16:38
- 2 Respostas
- 4019 Exibições
- Última mensagem por edu2012
Qua Mai 30, 2012 09:24
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- Calculo 2 AJUDA
por rodrigojuara » Seg Jun 15, 2015 23:38
- 0 Respostas
- 4738 Exibições
- Última mensagem por rodrigojuara
Seg Jun 15, 2015 23:38
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 18 visitantes
Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.