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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por ViniciusAlmeida » Qui Abr 23, 2015 23:36
Sendo os vetores os vetores u(3,1,1), v(4,1,3) e w(4,1,0) determinar o vetor z = (x; y; z) de modo que z seja perpendicular a w e z(vetorial)u = v
TENTATIVA DE RESOLUÇÃO:
Como z é perpendicular a w, temos que o produto escalar entre eles é 0
(x,y,z)•(1,4,0) = 0, o que resulta em:
x+4y = 0
a) x=-4y
Agora sabendo que z escalar u é igual a v e achando o resultado do produto vetorial temos:
z(vetorial)u = v
(y-z, 4y+3z, -7y) = (-4,1,3)
b) y - z = -4
c) 4y + 3z = 1
d) -7y = 3
Pela equação d temos que y = -3/7
Substituindo em a, temos:
x=12/7
Dai substituindo y em b) achamos que z = 25/7
mas se substituirmos y em c achamos que z = 19/21
Não entendi isso de ter dois valores pra z, qual é o correto e porque?
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ViniciusAlmeida
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- Registrado em: Seg Fev 09, 2015 12:13
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por DanielFerreira » Sex Abr 24, 2015 21:24
Olá Vinícius, boa noite!
Note que o vetor
é
, de acordo com o enunciado, e não
.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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Sáb Nov 07, 2015 16:57
Geometria Analítica
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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