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Determinar um Vetor

Determinar um Vetor

Mensagempor fernandosoares » Ter Abr 14, 2015 10:04

Bom dia

Gostaria de ajuda neste exercício, se possível enviar o processo de resolução.

Determine um vetor u tal que u.v = u.w=1 e IuI= raiz 22 onde v=(1,1,0) e w (2,1,-1)

Agradeço desde já.
fernandosoares
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Re: Determinar um Vetor

Mensagempor DanielFerreira » Qua Abr 15, 2015 23:58

Olá Fernando, seja bem-vindo!

Seja \vec{u} = (a, b, c), de acordo com o enunciado,

\\ \begin{cases}(a, b, c) \cdot (1, 1, 0) = 1 \\ (a, b, c) \cdot (2, 1, - 1) = 1 \\ \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} = \sqrt{22} \end{cases} \\\\\\ \begin{cases}a + b = 1 \\ 2a + b - c = 1 \\ a^2 + b^2 + c^2 = 22 \end{cases}

Da equação I, tiramos que \boxed{b = 1 - a};

Da equação II,

\\ 2a + b - c = 1 \\ a + \underbrace{(a + b)}_{1} - c = 1 \\ a + 1 - c = 1 \\ \boxed{a = c}

Substituindo-as na equação III,

\\ a^2 + b^2 + c^2 = 22 \\ a^2 +(1 - a)^2 + a^2 = 22 \\ a^2 + 1 - 2a + a^2 + a^2 = 22 \\ 3a^2 - 2a - 21 = 0 \\ 3a^2 - 9a + 7a - 21 = 0 \\ 3a(a - 3) + 7(a - 3) = 0 \\ (a - 3)(3a + 7) = 0 \\ \cdots

Fernando, tente concluir, ok?!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: