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[SISTEMA POLAR] Ajuda por favor

[SISTEMA POLAR] Ajuda por favor

Mensagempor Miya » Ter Abr 07, 2015 16:33

passar do sistema cartesiano para o polar,o primeiro exercício foi :
A(1,1)
primeiro descobri o x assim:
p=?1²+1² = ?2
?2 é o x, aí para descobrir o ? seria:
?=y/x
que fica ?= 1/1

mas não está correto essa resposta, o que devo fazer???
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Re: [SISTEMA POLAR] Ajuda por favor

Mensagempor adauto martins » Qua Abr 08, 2015 20:30

sistemma polar...
x=rcos\theta...y=rsen\theta...p/ x=y=1,teremos
r=\sqrt[]{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt[]{1+1}=\sqrt[]{2}
\theta =arctg(y/x)=arctg(1/1)=arctg1=\pi/4...
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Re: [SISTEMA POLAR] Ajuda por favor

Mensagempor Miya » Dom Abr 12, 2015 16:30

adauto martins escreveu:sistemma polar...
x=rcos\theta...y=rsen\theta...p/ x=y=1,teremos
r=\sqrt[]{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt[]{1+1}=\sqrt[]{2}
\theta =arctg(y/x)=arctg(1/1)=arctg1=\pi/4...



Ok mas como vc descobre que arctg1=\pi/4 ?
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Re: [SISTEMA POLAR] Ajuda por favor

Mensagempor adauto martins » Seg Abr 13, 2015 19:37

tg\pi/4=1\Rightarrow arctg(tg\pi/4)=arctg1\Rightarrow arctg1=\pi/4
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.