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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Larissa28 » Sáb Abr 04, 2015 15:58
Considere os vetores
a: i + 3j + 2k
b: 2i - j + k
c: i - 2j
Seja 'pi' um plano paralelo aos vetores b e c e 'r' uma reta perpendicular ao plano 'pi'. Ache a projeção ortogonal do vetor a sobre a reta r.
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Larissa28
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por adauto martins » Sáb Abr 04, 2015 16:29
r paralelo ao vetor bXc...
=
=v
a proj. do vetor a em v,eh dado por
...
(1,3,2).(2/14,1/14,3/14)=2/14+3/14+6/14=12/14=6/7...confira os calculos,em especial o
determinante,pois erro muito em contas,mas o raciocinio eh esse...
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por Larissa28 » Sáb Abr 04, 2015 16:48
Mas a reta 'r' é perpendicular ao plano 'pi', então ela n pode ser paralela a b e c :s
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Larissa28
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por adauto martins » Sáb Abr 04, 2015 16:57
o problema diz q. r eh perpendicular ao plano pi,onde estao os vetores b e c,pois estes sao paralelos ao plano pi...pediu-se a proj.ortogonal do vetor a sobre r,q. se calcula pelo produto interno,a saber
...calcule ai,o cosseno e tera o angulo de proj....
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por Larissa28 » Sáb Abr 04, 2015 17:29
Continuo nao entendendo :S
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Larissa28
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por DanielFerreira » Dom Abr 05, 2015 13:56
Larissa28 escreveu:Considere os vetores
a: i + 3j + 2k
b: 2i - j + k
c: i - 2j
Seja 'pi' um plano paralelo aos vetores b e c e 'r' uma reta perpendicular ao plano 'pi'. Ache a projeção ortogonal do vetor a sobre a reta r.
Uma vez que
e
são paralelos ao plano
, calculando o vetor ortogonal aos dois através do produto vetorial, temos que o vetor normal será perpendicular ao plano. Ora, se o vetor normal é perpendicular ao plano e a reta
é perpendicular ao plano, podemos concluir que o vetor normal do plano é paralelo ao vetor diretor de
.
Encontremos o vetor normal
:
Com isso,
Consideremos
. Portanto,
.
Por fim, calculamos a projeção de
sobre a reta
.
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habilidade é saber como fazer;
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(David S. Jordan)
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por Larissa28 » Dom Abr 05, 2015 21:49
A sim, entendido (:
Obrigada!
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Larissa28
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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