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medidas angulares entre vetores não nulos ortogonais

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Mensagempor msrocha » Qui Abr 02, 2015 13:26

Os vetores não nulos u e v são ortogonais, têm normas iguais e w é gerado por eles. Sabendo que w.u = w.v e que w não é nulo, obtenha as medidas angulares, em graus, entre u e w, e entre v e w.
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Re: medidas angulares entre vetores não nulos ortogonais

Mensagempor adauto martins » Qui Abr 02, 2015 19:15

w=au+bv\Rightarrow v.w=a(u.u)+b(u.v)=a.\left|u \right|^{2}\Rightarrow a=v.w/{\left|u \right|}^{2} e o mesmo com b,
b=u.w/{\left|v \right|}^{2}\Rightarrow a=b,logo
w=a(u+v)\Rightarrow u.w=au(u+v)=a.\left|u \right|^{2}\Rightarrow (u,w)=arcos(a.\left|u \right|^2/(\left|w \right|.\left|u \right|)=arcos(a.\left|u \right|/(\left|w \right|)...o mesmo com (v,w)arcos(a.\left|v \right|/(\left|w \right|)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.