Ajuda Matemática

Os vetores não nulos u e v são ortogonais, têm normas iguais e w é gerado por eles. Sabendo que w.u = w.v e que w não é nulo, obtenha as medidas angulares, em graus, entre u e w, e entre v e w.

$w=au+bv\Rightarrow v.w=a(u.u)+b(u.v)=a.\left|u \right|^{2}\Rightarrow a=v.w/{\left|u \right|}^{2}$ e o mesmo com b,
$b=u.w/{\left|v \right|}^{2}$ $\Rightarrow a=b$ ,logo
$w=a(u+v)\Rightarrow u.w=au(u+v)=a.\left|u \right|^{2}\Rightarrow (u,w)=arcos(a.\left|u \right|^2/(\left|w \right|.\left|u \right|)=arcos(a.\left|u \right|/(\left|w \right|)$ ...o mesmo com $(v,w)arcos(a.\left|v \right|/(\left|w \right|)$

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medidas angulares entre vetores não nulos ortogonais

medidas angulares entre vetores não nulos ortogonais

Re: medidas angulares entre vetores não nulos ortogonais