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[GA] Retas e planos

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Mensagempor Larissa28 » Qua Abr 01, 2015 15:48

Demonstre que, se P1, P2 e P3 são tres pontos quaisquer, então d(P1,P2) menor ou igual à d(P1,P2) + d(P2,P3)
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Re: [GA] Retas e planos

Mensagempor adauto martins » Qua Abr 01, 2015 21:03

vamos tomar,d(p1,p2)=\left|x \right|,d(p2,p3)=\left|y \right|...
{\left|x+y \right|}^{2}=({x+y})^{2}={x}^{2}+2x.y+{y}^{2}\preceq {\left|x \right|}^{2}+2\left|x \right|\left|y \right|+{\left|y \right|}^{2}=({\left|x \right|+\left|y \right|})^{2}\Rightarrow \left|x+y \right|\preceq \left|x \right|+\left|y \right|
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Re: [GA] Retas e planos

Mensagempor Larissa28 » Qua Abr 01, 2015 22:31

Olá, cometi um erro. Na verdade a equação é
d(P1,P2) menor ou igual a d(P1,P3) + d(P2,P3)
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Re: [GA] Retas e planos

Mensagempor adauto martins » Qui Abr 02, 2015 12:25

pois eh,eu tbem esqueci de colocar d(p1,p3)=\left|x+y \right|
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Re: [GA] Retas e planos

Mensagempor Larissa28 » Qui Abr 02, 2015 12:37

Obrigada (:
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Re: [GA] Retas e planos

Mensagempor Amandak » Dom Abr 23, 2017 16:34

Olá, você poderia explicar com mais clareza a resolução? Obrigada!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.