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Última mensagem por Janayna
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por Isabelagarcia » Qui Jul 24, 2014 23:45
Olá, gostaria que alguém me mostrasse onde está o erro na resolução dessa questão, pois o meu professor disse que estava errada mas não disse onde, e eu não consigo ver onde está o erro.
Questão: Determine a equação da reta que passa pelo ponto P( -1, 2) e corta os eixos cartesianos ortogonais oy e ox em "A" e "B" ( yA >0 , yB >0 ) , de modo que a área do triângulo OAB seja igual a 1/2 .
Resolução:
A = 1/2
yB > 0
B(0,1)
xA > 0
A(1,0)
O(0,0)
Pelos pontos:
B(0,1) e P(-1,2)
y = ax + b y = ax + b
1 = a * 0 + b 2 = a * (-1) + 1
b = 1 a = -1
y = ax + b
y = -x + 1
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Isabelagarcia
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Geometria Analítica
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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