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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por engel » Qua Dez 30, 2009 17:03
Tenho uma questão da FUVEST que diz assim:
A reta s passa pelo ponto (0,3) e é perpendicular à reta AB onde A=(0,0), e B é o centro da circinferência x²+y²-2x-4y=20. Então a equação de s é:
a)x-2y=-6
b) x+2y=6
c) x+y=3
d) y-x=3
e) 2x+y=6
A única forma de encontrar a resposta foi assim: y-yp=m.x-xp
y-3=-1/2.x-0
y-3=-x/2
x+2y=6 (B)
Mas pq ñão consigo achar resposta usando a fórmula do Raio da circinfeRência ( R= (raiz de Xc²+yc²-F) e então usar: (x-xc)²+(y+yc)²=R². Com esta fórmula não obterei a equação da reta?
Obrigada!
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engel
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por MarceloFantini » Qui Dez 31, 2009 15:55
Boa tarde Engel!
Acredito que você tenha errado a resposta e vou mostrar o porque.
Primeiro, fiz uma figura para que você veja a situação (caso você não tenha feito):
Para começar o problema, devemos calcular o coeficiente angular de AB:
Como a reta
é perpendicular à reta
, temos:
Tendo o coeficiente angular e um ponto, podemos encontrar a equação da reta usando
:
Multiplicando ambos lados por 2:
Trocando de lado 6 e 2y:
Que é a resposta
A.
Espero ter ajudado!
Um abraço e Feliz Ano Novo!
Futuro MATEMÁTICO
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MarceloFantini
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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