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Última mensagem por Janayna
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por matheus0807 » Qui Jun 05, 2014 15:12
Pessoal peço que me ajudem com três exercícios sobre retas e plano... preciso muito da resolução deles pois tenho prova amanhã.
1) As retas r, s e t determinam com o plano pi, um tetraedro. Calcule a altura relativa a face situada em pi, sendo:
r: x = y = z + 1
s: x - y = z + 1 = 0
t: x - y - z = 1 + x = 1
2) Calcule a distância do ponto de intercessão de r e s ao plano determinado por t e h, sendo:
r: X=(1,3,4) + a(1,2,3)
s: X = (1,1,0) + a(-1,0,1)
t: X = (0,1,0 + a(0,6,1)
h: x = y - 6z + 8 = 2x - 3
3) Obtenha uma equação vetorial da reta r, concorrente com s: 2x- y + z + 6 = 0 = x - z e contida em pi1:3x - 2y - 2z +7 = 0, sabendo que a medida angular entre r e pi2: x + y = 2 é arccos(1/3).
Respostas :
1) 2sqrt(3)
2) 6sqrt(41)
3) Duas soluções: x = (-1,3,-1) + a(2,2,1)
x = (-1,3,-1) + a(48,86,-17)
Como havia dito conto com a ajuda de vocês. O meu maior problema para resolver esse exercícios é porque eu não to sabendo lidar com a equação da reta quando ela se encontra no formato tipo essa: x - y - z = 1 + x = 1
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matheus0807
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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