Pessoal peço que me ajudem com três exercícios sobre retas e plano... preciso muito da resolução deles pois tenho prova amanhã.
1) As retas r, s e t determinam com o plano pi, um tetraedro. Calcule a altura relativa a face situada em pi, sendo:
r: x = y = z + 1
s: x - y = z + 1 = 0
t: x - y - z = 1 + x = 1
2) Calcule a distância do ponto de intercessão de r e s ao plano determinado por t e h, sendo:
r: X=(1,3,4) + a(1,2,3)
s: X = (1,1,0) + a(-1,0,1)
t: X = (0,1,0 + a(0,6,1)
h: x = y - 6z + 8 = 2x - 3
3) Obtenha uma equação vetorial da reta r, concorrente com s: 2x- y + z + 6 = 0 = x - z e contida em pi1:3x - 2y - 2z +7 = 0, sabendo que a medida angular entre r e pi2: x + y = 2 é arccos(1/3).
Respostas :
1) 2sqrt(3)
2) 6sqrt(41)
3) Duas soluções: x = (-1,3,-1) + a(2,2,1)
x = (-1,3,-1) + a(48,86,-17)
Como havia dito conto com a ajuda de vocês. O meu maior problema para resolver esse exercícios é porque eu não to sabendo lidar com a equação da reta quando ela se encontra no formato tipo essa: x - y - z = 1 + x = 1
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