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Cálculo do raio da circunferência

Cálculo do raio da circunferência

Mensagempor Ulisses Tavares » Ter Jan 21, 2014 01:37

A reta de equação
[/tex] nos pontos {P}_{1} e {P}_{2} .
Sabe-se que a área do triângulo envolvendo esses dois pontos e o centro da circunferência é igual a 3\sqrt[2]{2} . Calcular o raio da circunferência.
Tentei resolvê-lo de várias fórmulas , a primeira delas foi tentando resolver através de um sistema linear, mas não obtive equações o suficiente para resolver através desse método. A segunda foi através de a distância entre dois pontos, tentando encontrar o raio da circunferência igualando as distâncias entre os pontos e o raio da circunferência. A terceira e última, dado a área do triângulo tentei ao menos encontrar os pontos dados através da metade do determinante, considerando que essa circunferência tem centro na origem, mas também não consegui.
Fico no aguardo para essa resolução. Muito obrigado.
Ulisses Tavares
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.