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Última mensagem por Janayna
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por Pessoa Estranha » Qua Jan 01, 2014 01:27
MOSTRAR QUE A AMPLITUDE DA ELIPSE É DADA POR
.
Minha resolução:
Consideremos PQ o segmento cuja medida é a amplitude da elipse. Conforme a definição da mesma e o Teorema de Pitágoras, considerando F1 e F2 os focos, temos:
Então:
---->
---->
Porém, pela definição, vem que:
E, aplicando no resultado, temos:
Já tentei resolver outras vezes, mas sempre cheguei no mesmo resultado. Qual é o erro? Por favor, ajudem!
Obrigada!
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Pessoa Estranha
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por Renato_RJ » Qua Jan 01, 2014 09:37
Bom dia !!!
Você deseja provar a amplitude da elipse, também conhecida como latus rectum. Mas você somente calculou o semi latus rectum, isto é, apenas a metade, logo basta multiplicar o seu resultado por 2.
Abraços,
Renato.
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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Renato_RJ
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por Pessoa Estranha » Qua Jan 01, 2014 11:15
Bom dia! Feliz Ano Novo!
Obrigada por responder!
Agora eu entendi. Achava que a amplitude da elipse era só o tamanho do segmento perpendicular ao eixo focal e cujas extremidades eram um dos focos e um ponto pertencente à elipse. Estranho.... Acabei fixando a ideia e, agora, ficou esquisito....
Obrigada!
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por Renato_RJ » Qua Jan 01, 2014 15:15
Pessoa Estranha escreveu:Bom dia! Feliz Ano Novo!
Obrigada por responder!
Agora eu entendi. Achava que a amplitude da elipse era só o tamanho do segmento perpendicular ao eixo focal e cujas extremidades eram um dos focos e um ponto pertencente à elipse. Estranho.... Acabei fixando a ideia e, agora, ficou esquisito....
Obrigada!
Obrigado e um feliz ano novo para você também !!
[ ]'s
Renato.
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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Qui Jan 02, 2014 18:47
Desafios Enviados
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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