A notação só está complicada. Eu penso ser melhor escrever os vetores de uma forma diferente.
Como calcular a distância entre uma reta
e um ponto
?
Dados dois pontos
e
o vetor que liga estes pontos é escrito como
e suas componentes são as diferenças das coordenadas respectivas de cada ponto. Isto é,
.
Você sabe que os pontos
da reta
são todos escritos da forma
.
Assim, o vetor que liga a reta
ao ponto
é
e ao ponto
é
Pronto. Agora a distância entre a reta e o ponto será o módulo do respectivo vetor de ligação.
Se você deseja que as distâncias sejam iguais basta igualar os módulos. Assim, você obterá uma equação em
e , com a solução, poderá calcular o respectivo ponto da reta que dista o mesmo de
e
.
Eu acho que vai ser o ponto
a solução.