Geometria Analítica - Polígono regular

por **fyensinomedio** » Sex Nov 08, 2013 13:04

O enunciado é : Um polígono regular de 16 lados tem o centro na origem e um de seus vértices está no ponto A=(0,1), Ache as equações das retas que passam pelo centro e por cada um de seus vértices.
Não consegui fazer muito.
Origem =(0,0). E pensei em fazer a determinante igual a zero entre ele e A.
Mas depois não consegui fazer mais nada.

por **e8group** » Sex Nov 08, 2013 20:38

Tenho uma dica que talvez possa ajudar .Comece notando que este polígono regular está inscrito em uma circunferência centrada na origem de raio 1 ,a princípio qualquer reta que passa pela origem intersectará o circulo em dois pontos que são simétricos em relação a origem (0,0) . Ora , se a reta passa pela origem , segue que seu coeficiente linear é zero e tendo conta seu coef. angular é dado por $tan(\delta)$ ,escrevemos a forma geral da equação da reta $y = tan(\delta) x$ . Variando $\delta$ em $[0,2\pi]$ exceto nos pontos onde função tangente não estar definida que são $\pi/2 ,3 \pi/2$ ,obteremos infinitas retas que intersectam o circulo ,destas retas , 7 delas passará por pares de vértices do polígono regular .No total teremos 8 retas ,sendo incluída a reta x = 0