Geometria Analítica - Equação segmentária

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Geometria Analítica - Equação segmentária

Mensagempor Flordelis25 » Sex Ago 16, 2013 20:31

Bom, gostaria de saber como acho a forma segmentária desta equação e os pontos de intersecção com os eixos x e y.

4x - 5y - 7 = 0

A resposta do gabarito é x/ 7/4 + y/ -7/5 = 1 ; pontos ( 7/4 ; 0) e ( 0 ; -7/5 )

Como eu acho esse 7/4 e -7/5??

Obrigada a quem responde :)
Flordelis25
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Re: Geometria Analítica - Equação segmentária

Mensagempor MateusL » Sáb Ago 17, 2013 01:48

4x-5y-7=0

4x-5y=7

\dfrac{4x}{7}-\dfrac{5y}{7}=1

\dfrac{x}{\frac{7}{4}}+\dfrac{y}{-\frac{7}{5}}=1

É fácil ver que y=0\implies x=\dfrac{7}{4} e que x=0\implies y=-\dfrac{7}{5}, então os pontos de intersecção da reta com os eixos são \left(\dfrac{7}{4},0\right) e \left(0,-\dfrac{7}{5}\right).

Abraço!
MateusL
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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