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por Pessoa Estranha » Ter Ago 13, 2013 19:51
Olá. Gostaria que alguém resolvesse este exercício, pois tentei de diversas maneiras e várias vezes, mas não consegui resolvê-lo. Obrigada.
Questão: Determine m e n tais que (u,v) (sequência dos vetores u e v) seja linearmente dependente (LD), sendo u = (1, m, n+1) e v = (m, n, 10).
Tentei usar a Proposição que envolve determinantes, combinação linear, proporção, equação tal que a solução não seja a trivial, mas nada resolveu.
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por Russman » Ter Ago 13, 2013 22:30
O vetor u tem de ser LD de v, é isso?
"Ad astra per aspera."
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por Pessoa Estranha » Qua Ago 14, 2013 17:38
Na verdade é que a sequência de vetores u e v seja LD, ou seja, o conjunto formado por estes dois vetores é LD. Por exemplo: se uma sequência de vetores é LD, então estes vetores são paralelos, ou podemos dizer que há uma combinação linear entre eles, etc. Agora, se uma sequência de vetores é LI, então estes vetores não são paralelos, ou então podemos pensar que não há uma combinação entres eles, etc.
Acho que, de certa forma, o que você disse está correto, mas o que eu entendo por (u, v) LD é o que escrevi acima.
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por Russman » Qua Ago 14, 2013 20:46
Sim, eu entendo o que significa um conjunto LI e LD. Só achei, de imediato, estranho o conjunto ter só dois elementos. Mas, sendo assim, deve existir um n° real
tal que
Isto é
.
Da primeira linha podemos reescrever as duas outras como
de onde, substituindo a 1° na segunda,
.
A única solução real desta equação é
, de modo que
e
. Sendo assim,
e
.
Bem verdade que
.
Certo?
"Ad astra per aspera."
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por Pessoa Estranha » Qua Ago 14, 2013 21:53
Olá. A resposta é essa mesmo! Muito bom! Mas, como você conseguiu resolver a equação do terceiro grau?! Nossa, estou pasma! Tentei diversas vezes e nada funcionou. Muito obrigada!
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por Russman » Qua Ago 14, 2013 22:25
Bom, analisando a equação eu percebi que
era solução. Aí, reduzi a equação para uma de 2° grau e está nao tem soluções reais. Logo, a única solução real é
mesmo.
"Ad astra per aspera."
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por Pessoa Estranha » Qui Ago 15, 2013 16:03
Para reduzir a equação ao segundo grau, você colocou o m em evidência?
ou, então
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por Russman » Qui Ago 15, 2013 16:10
Não. A sua fatoração não lhe ajudará a resolver. Como m=2 é soluçào, então a equação ê divisível por (m-2). Tente fazer isso.
"Ad astra per aspera."
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por Pessoa Estranha » Qui Ago 15, 2013 16:14
Ok. Valeu!
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Autor:
shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30
Então, o exercicio pede para encontrar
.
Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !
Assunto:
Exercicios de polinomios
Autor:
Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53
Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:
Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):
Somando a primeira e a segunda equação:
Finalmente:
Até a próxima.
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