Paraboloide

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Mensagempor Man Utd » Qua Jul 31, 2013 16:30

Deduzir uma equação do paraboloide de vértice na origem,sabendo que sua intercessão com o plano z=4 é a circuferência de centro (0,0,4) e raio 3.

gabarito:4x^2+4y^2-9z=0


Fiz assim:
\\\\ \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{a^{2}}=z \\\\ z=4 \\\\ x^{2}+y^{2}=4a^{2}\\\\ 4a^{2}=3\Leftrightarrow a=\frac{\sqrt{3}}{2} \\\\\\ 4x^{2}+4y^{2}=3z\Leftrightarrow4x^{2}+4y^{2}-3z=0

aonde errei?
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Re: Paraboloide

Mensagempor young_jedi » Qui Ago 01, 2013 18:35

x^2+y^2=3^2

portanto

4a^2=3^2
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Re: Paraboloide

Mensagempor Man Utd » Qui Ago 01, 2013 19:12

assim entendi,errei numa coisa tão fácil :$
Vlw pela ajuda. :)

att,
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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