Paraboloide

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Mensagempor Man Utd » Qua Jul 31, 2013 16:30

Deduzir uma equação do paraboloide de vértice na origem,sabendo que sua intercessão com o plano z=4 é a circuferência de centro (0,0,4) e raio 3.

gabarito:4x^2+4y^2-9z=0


Fiz assim:
\\\\ \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{a^{2}}=z \\\\ z=4 \\\\ x^{2}+y^{2}=4a^{2}\\\\ 4a^{2}=3\Leftrightarrow a=\frac{\sqrt{3}}{2} \\\\\\ 4x^{2}+4y^{2}=3z\Leftrightarrow4x^{2}+4y^{2}-3z=0

aonde errei?
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Re: Paraboloide

Mensagempor young_jedi » Qui Ago 01, 2013 18:35

x^2+y^2=3^2

portanto

4a^2=3^2
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Re: Paraboloide

Mensagempor Man Utd » Qui Ago 01, 2013 19:12

assim entendi,errei numa coisa tão fácil :$
Vlw pela ajuda. :)

att,
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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