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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por luankaique » Qui Jul 25, 2013 22:34
Fala pessoal
Estou com dúvida em uma questão. A resposta é P(1,0,0), consegui até entender o raciocínio mas queria saber como fazer a questão "na tora", desenvolvendo tudo certinho.
Sejam:
A(1,1,1)
B(0,0,1)
r: X = (1,0,0) + t(1,1,1)
Determine os pontos de r equidistantes de A e B:
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luankaique
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por MateusL » Qui Jul 25, 2013 23:06
A distância de um ponto
até o ponto
é:
E até o ponto
:
Os pontos equidistantes de
e
são os pontos
que satisfazem:
Simplificando, chegamos a:
Além disso, temos que:
Então, para os pontos pertencentes a
, teremos
e
.
Temos, então, o seguinte sistema:
Resolvendo, encontramos
, portanto, o ponto procurado é
.
Abraço!
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MateusL
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por luankaique » Sex Jul 26, 2013 14:11
Consegui entender a questão.
Muito obrigado!
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luankaique
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Qui Dez 13, 2012 19:35
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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