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Geometria Analitica Vetor Unitario

Geometria Analitica Vetor Unitario

Mensagempor Diego Silva » Sáb Jul 20, 2013 12:14

Me ajudem nessa questão?

Sejam u=(2,1,-3) e v=(1,-2,1)

a) Determine um vetor unitário simultaneamente perpendicular a u e v.
b) Determine um vetor w perpendicular a u e v tal que ||w||=5.


não sei como encontro perpendicular, no plano eu trocava as coordenadas e mudava o sinal de uma assim deixando perpendicular, no espaço não sei.
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Re: Geometria Analitica Vetor Unitario

Mensagempor e8group » Sáb Jul 20, 2013 12:51

Dica : Designando u\wedge v o produto vetorial entre os vetores u,v ,temos que u\wedge v é simultaneamente ortogonal aos vetores mencionados acima . Assim , os vetores que estamos procurando dos itens (a) e (b) são paralelos a u\wedge v , ou seja , eles são múltiplos escalares de u\wedge v .Escreva então ,

u' = \beta u\wedge v

u'' = \gamma u\wedge v .

Onde : ||u'|| = 1  ,||u''|| = 5

Tente concluir .
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Re: Geometria Analitica Vetor Unitario

Mensagempor Diego Silva » Sáb Jul 20, 2013 16:17

santhiago escreveu:Dica : Designando u\wedge v o produto vetorial entre os vetores u,v ,temos que u\wedge v é simultaneamente ortogonal aos vetores mencionados acima . Assim , os vetores que estamos procurando dos itens (a) e (b) são paralelos a u\wedge v , ou seja , eles são múltiplos escalares de u\wedge v .Escreva então ,

u' = \beta u\wedge v

u'' = \gamma u\wedge v .

Onde : ||u'|| = 1  ,||u''|| = 5

Tente concluir .


não compreendi ao certo, se puder resolver entenderia melhor
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Re: Geometria Analitica Vetor Unitario

Mensagempor e8group » Sáb Jul 20, 2013 21:47

O vetor u' é unitário . Então , ||u'|| = 1 , ou seja ,1 = ||\beta u \wedge v || = |\beta | ||u \wedge v || ,logo |\beta| = \frac{1}{|| u \wedge v ||} . Assim , os vetores - \frac{1}{|| u \wedge v ||} u \wedge v e \frac{1}{|| u \wedge v ||} u \wedge v são simultaneamente ortogonais a u,v e unitários .Agora basta determinar o produto vetorial u\wedge v . Proceda da mesma forma para determinar o outro vetor de norma 5 .
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Re: Geometria Analitica Vetor Unitario

Mensagempor e8group » Sáb Jul 20, 2013 21:55

Alternativamente , você poderia supor que o vetor u' = (a,b,c)  \in \mathbb{R} ^3 satisfaz as seguintes propriedades :

(a) u' é unitário .

(b) u' é simultaneamente ortogonal a u,v .

Os itens acima implicam ,

\begin{cases}  ||u'|| = 1  \\ u' \cdot u = 0 \\ u' \cdot v =  0    \end{cases}

Agora é só fazer contas .
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Re: Geometria Analitica Vetor Unitario

Mensagempor Diego Silva » Dom Jul 21, 2013 18:13

acho que deixou claro, mas estou com muita dificuldade em Geometria Analítica, conseguindo resolver um consigo resolver semelhantes... se pudesse realmente resolver por completo.
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Re: Geometria Analitica Vetor Unitario

Mensagempor Diego Silva » Ter Jul 23, 2013 18:11

consegui, obrigado!
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)