[Vetores] Produto Entre Vetores

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[Vetores] Produto Entre Vetores

Mensagempor _bruno94 » Qua Jul 10, 2013 00:34

Boa noite, pessoal! Tudo bom? Queria ajuda com este exercício. Não estou conseguindo montá-lo.

Determinar o vetor v ortogonal ao vetor u = (2, -3,-12) e colinear ao vetor w = (-6, 4, -2).

Obrigado.
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Re: [Vetores] Produto Entre Vetores

Mensagempor temujin » Qua Jul 10, 2013 14:27

Olá.

Veja que u e w já são ortogonais, pois o produto escalar entre eles é zero: <\vec{u};\vec{w}> = -6.2 + 4.(-3) + (-2).(-12) = 0

Logo, qualquer vetor v, paralelo a w, é ortogonal a u.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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