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posição relativa entre os planos

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Mensagempor Ana Maria da Silva » Ter Jun 04, 2013 10:38

Verifique a posição relativa entre os planos ? : 8x+5y+4z+4=0 e ?: 6x+(-2y)+4z+(-1)=0 . Ajuda poravor!
Ana Maria da Silva
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Re: posição relativa entre os planos

Mensagempor LuizAquino » Ter Jun 04, 2013 14:50

Ana Maria da Silva escreveu:Verifique a posição relativa entre os planos ? : 8x+5y+4z+4=0 e ?: 6x+(-2y)+4z+(-1)=0 . Ajuda poravor!


Note que:
(i) um vetor normal de \pi será dado por \vec{n}_\pi = (8,\,5,\,4) ;
(ii) um vetor normal de \alpha será dado por \vec{n}_\alpha = (6,\,-2,\,4) .

Agora calculando o produto interno entre os vetores normais, temos que:

\vec{n}_\pi \cdot \vec{n}_\alpha = 8\cdot 6 + 5\cdot (-2) + 4\cdot 4 = 48 - 10 + 16 = 54

Como \vec{n}_\pi \cdot \vec{n}_\alpha\neq 0 , temos que os planos são oblíquos.

Observação

Eu gostaria de recomendar que você assista a videoaula "16. Geometria Analítica - Posição Relativa entre Planos". Ela está disponível no meu canal:

http://www.lcmaquino.org/

Eu espero que esta videoaula possa lhe ajudar.
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Re: posição relativa entre os planos

Mensagempor Ana Maria da Silva » Ter Jun 04, 2013 20:31

Agradeço pela gentileza e vou assistir sim preciso muito de ajuda! Deus seja contigo!
Ana Maria da Silva
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59