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[Vetores] Produto Misto

[Vetores] Produto Misto

Mensagempor LucasSG » Dom Jun 02, 2013 22:21

A piramide da figura tem por base um quadrado de lado 2. As arestas que contem o vertice V formam angulos de 45 com o plano do quadrado, e a base ((\vec{VA}, \vec{VD}, \vec{VB}) é positiva

Imagem

Calcule [\vec{DC}, \vec{DA}/2, \vec{DV}] (produto misto destes três vetores)


Bom, pra calcular o produto misto eu fiz (IIDCII*IIDA/2II*Sen(x))*IIDVII*cos(y)
Onde x é o angulo entre DC E DA e y o angulo entre o produto vetorial de DC e DA e DV.
O resultado obtido foi 2.\sqrt[]{2}
Mas o resultado do exercicio é -2.\sqrt[]{2}
Gostaria de ajuda pra saber onde eu errei na resolução.

Obrigado.
LucasSG
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Re: [Vetores] Produto Misto

Mensagempor LuizAquino » Sex Jun 07, 2013 17:49

LucasSG escreveu:A piramide da figura tem por base um quadrado de lado 2. As arestas que contem o vertice V formam angulos de 45 com o plano do quadrado, e a base ((\vec{VA}, \vec{VD}, \vec{VB}) é positiva

figura.png
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Calcule [\vec{DC}, \vec{DA}/2, \vec{DV}] (produto misto destes três vetores)

Bom, pra calcular o produto misto eu fiz (IIDCII*IIDA/2II*Sen(x))*IIDVII*cos(y)
Onde x é o angulo entre DC E DA e y o angulo entre o produto vetorial de DC e DA e DV.
O resultado obtido foi 2.\sqrt[]{2}
Mas o resultado do exercicio é -2.\sqrt[]{2}
Gostaria de ajuda pra saber onde eu errei na resolução.

Obrigado.


Use a Regra da Mão Direita e responda o seguinte: qual é o sentido do vetor \overrightarrow{DC} \times \left(\dfrac{1}{2}\overrightarrow{DA}\right) ? Depois de aplicar esta regra, você deve concluir que o ângulo y entre este vetor e \overrightarrow{DV} é 135°. Considerando esta informação, tente concluir o exercício.
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?