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Duvida Em Questão

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Mensagempor Andre Tozzi » Qua Mai 15, 2013 12:32

E ai galera, estou com uma duvida nesse exercício que eu postei abaixo. Creio que o item A eu tenha feito certo. Achei as equações paramétricas das duas retas. Mas na hora de fazer o produto misto pra achar a equação do plano, eu não sei encontrar os 3 vetores que eu preciso. Me ajudem, pf!

Considere os pontos A = (1;1;0),B = (3;2; 1), C = (0;1; 2) e D =(1;3; 1).
(a) Encontre as retas: r1 contendo o segmento AB e r2 contendo o segmento CD. Determine a
posição relativa desta retas.
(b) Use o produto misto para encontrar a equação do plano, contendo o segmento AB e que
seja paralelo a r2
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Re: Duvida Em Questão

Mensagempor LuizAquino » Sex Mai 17, 2013 21:01

Andre Tozzi escreveu:E ai galera, estou com uma duvida nesse exercício que eu postei abaixo. Creio que o item A eu tenha feito certo. Achei as equações paramétricas das duas retas. Mas na hora de fazer o produto misto pra achar a equação do plano, eu não sei encontrar os 3 vetores que eu preciso. Me ajudem, pf!

Considere os pontos A = (1;1;0),B = (3;2; 1), C = (0;1; 2) e D =(1;3; 1).
(a) Encontre as retas: r1 contendo o segmento AB e r2 contendo o segmento CD. Determine a
posição relativa desta retas.
(b) Use o produto misto para encontrar a equação do plano, contendo o segmento AB e que
seja paralelo a r2


Eu creio que houve um erro de digitação no local de onde você retirou este exercício. No item (b), ao invés de "produto misto" deveria ser "produto vetorial". Tente resolver o exercício considerando esta alteração no texto.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.