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por amigao » Seg Mai 13, 2013 22:36
Por favor me ajudem.
Enunciado:Apresente equações paramétricas da projeção da reta r: { y=5x-7 // z= -2x+6 sobre o plano xy.
Eu pensei assim: Se é projeção sobre o plano xy o z=0, dai eu igualei isso no sistema para achar x e y, e resultou em x=3, y = 8, z = 0,
Dai eu montei a paramétrica com o vetor diretor v=(-3,8,0). Está certo eu fazer desse modo colocando o valor de z = 0?
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amigao
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por LuizAquino » Sex Mai 17, 2013 20:17
amigao escreveu:Por favor me ajudem.
Enunciado: Apresente equações paramétricas da projeção da reta r: { y=5x-7 // z= -2x+6 sobre o plano xy.
Eu pensei assim: Se é projeção sobre o plano xy o z=0, dai eu igualei isso no sistema para achar x e y, e resultou em x=3, y = 8, z = 0,
Dai eu montei a paramétrica com o vetor diretor v=(-3,8,0). Está certo eu fazer desse modo colocando o valor de z = 0?
O que você achou foi o ponto de
interseção da reta r com o plano xy e não o vetor diretor da reta que é a projeção. Lembrando que este ponto será P = (3, 8, 0).
Vamos chamar de s a reta que é a projeção. Note que s também passa pelo ponto P. Desse modo, para montar as equações paramétricas de s falta apenas determinar um vetor diretor para ela. Para fazer isso, considere a figura abaixo.
- figura.png (7.92 KiB) Exibido 5666 vezes
Vamos chamar de
o plano xy. A equação deste plano será z = 0.
Considere que
é um vetor diretor de r,
é um vetor diretor de s e
é um vetor normal de
. Analisando a figura anterior, note que:
Agora basta calcular
usando o resultado acima.
Lembre-se que
,
e
.
Tente continuar o exercício a partir daí.
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LuizAquino
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por amigao » Sáb Mai 18, 2013 20:15
LuizAquino escreveu:amigao escreveu:Por favor me ajudem.
Enunciado: Apresente equações paramétricas da projeção da reta r: { y=5x-7 // z= -2x+6 sobre o plano xy.
Eu pensei assim: Se é projeção sobre o plano xy o z=0, dai eu igualei isso no sistema para achar x e y, e resultou em x=3, y = 8, z = 0,
Dai eu montei a paramétrica com o vetor diretor v=(-3,8,0). Está certo eu fazer desse modo colocando o valor de z = 0?
O que você achou foi o ponto de
interseção da reta r com o plano xy e não o vetor diretor da reta que é a projeção. Lembrando que este ponto será P = (3, 8, 0).
Vamos chamar de s a reta que é a projeção. Note que s também passa pelo ponto P. Desse modo, para montar as equações paramétricas de s falta apenas determinar um vetor diretor para ela. Para fazer isso, considere a figura abaixo.
figura.png
Vamos chamar de
o plano xy. A equação deste plano será z = 0.
Considere que
é um vetor diretor de r,
é um vetor diretor de s e
é um vetor normal de
. Analisando a figura anterior, note que:
Agora basta calcular
usando o resultado acima.
Lembre-se que
,
e
.
Tente continuar o exercício a partir daí.
Muito obrigado, ajudou muito.
Abraço.
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amigao
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Assunto:
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Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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