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por amigao » Seg Mai 13, 2013 22:36
Por favor me ajudem.
Enunciado:Apresente equações paramétricas da projeção da reta r: { y=5x-7 // z= -2x+6 sobre o plano xy.
Eu pensei assim: Se é projeção sobre o plano xy o z=0, dai eu igualei isso no sistema para achar x e y, e resultou em x=3, y = 8, z = 0,
Dai eu montei a paramétrica com o vetor diretor v=(-3,8,0). Está certo eu fazer desse modo colocando o valor de z = 0?
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amigao
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por LuizAquino » Sex Mai 17, 2013 20:17
amigao escreveu:Por favor me ajudem.
Enunciado: Apresente equações paramétricas da projeção da reta r: { y=5x-7 // z= -2x+6 sobre o plano xy.
Eu pensei assim: Se é projeção sobre o plano xy o z=0, dai eu igualei isso no sistema para achar x e y, e resultou em x=3, y = 8, z = 0,
Dai eu montei a paramétrica com o vetor diretor v=(-3,8,0). Está certo eu fazer desse modo colocando o valor de z = 0?
O que você achou foi o ponto de
interseção da reta r com o plano xy e não o vetor diretor da reta que é a projeção. Lembrando que este ponto será P = (3, 8, 0).
Vamos chamar de s a reta que é a projeção. Note que s também passa pelo ponto P. Desse modo, para montar as equações paramétricas de s falta apenas determinar um vetor diretor para ela. Para fazer isso, considere a figura abaixo.
- figura.png (7.92 KiB) Exibido 5663 vezes
Vamos chamar de
o plano xy. A equação deste plano será z = 0.
Considere que
é um vetor diretor de r,
é um vetor diretor de s e
é um vetor normal de
. Analisando a figura anterior, note que:
Agora basta calcular
usando o resultado acima.
Lembre-se que
,
e
.
Tente continuar o exercício a partir daí.
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LuizAquino
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por amigao » Sáb Mai 18, 2013 20:15
LuizAquino escreveu:amigao escreveu:Por favor me ajudem.
Enunciado: Apresente equações paramétricas da projeção da reta r: { y=5x-7 // z= -2x+6 sobre o plano xy.
Eu pensei assim: Se é projeção sobre o plano xy o z=0, dai eu igualei isso no sistema para achar x e y, e resultou em x=3, y = 8, z = 0,
Dai eu montei a paramétrica com o vetor diretor v=(-3,8,0). Está certo eu fazer desse modo colocando o valor de z = 0?
O que você achou foi o ponto de
interseção da reta r com o plano xy e não o vetor diretor da reta que é a projeção. Lembrando que este ponto será P = (3, 8, 0).
Vamos chamar de s a reta que é a projeção. Note que s também passa pelo ponto P. Desse modo, para montar as equações paramétricas de s falta apenas determinar um vetor diretor para ela. Para fazer isso, considere a figura abaixo.
figura.png
Vamos chamar de
o plano xy. A equação deste plano será z = 0.
Considere que
é um vetor diretor de r,
é um vetor diretor de s e
é um vetor normal de
. Analisando a figura anterior, note que:
Agora basta calcular
usando o resultado acima.
Lembre-se que
,
e
.
Tente continuar o exercício a partir daí.
Muito obrigado, ajudou muito.
Abraço.
-
amigao
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Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
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