(Vetor Colinear) Dúvida Conceitual

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(Vetor Colinear) Dúvida Conceitual

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(Vetor Colinear) Dúvida Conceitual

Mensagempor Man Utd » Sáb Abr 20, 2013 17:42

eu entendo que um vetor é colinear a outro,qndo uma msm reta passar por ambos,mas ñ entendi por que um vetor é colinear a outro quando são paralelos.

alguém explica detalhadamente?
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Re: (Vetor Colinear) Dúvida Conceitual

Mensagempor Russman » Sáb Abr 20, 2013 18:28

Paralelo e colinear são sinônimos.
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Re: (Vetor Colinear) Dúvida Conceitual

Mensagempor Man Utd » Sáb Abr 20, 2013 20:30

corrija-me se eu estiver errado por favor, colinearidade quer dizer q uma msm reta passa simultaneamente por dois vetores,então como dois vetores paralelos são colineares?
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Re: (Vetor Colinear) Dúvida Conceitual

Mensagempor LuizAquino » Qui Abr 25, 2013 18:53

Man Utd escreveu:corrija-me se eu estiver errado por favor, colinearidade quer dizer q uma msm reta passa simultaneamente por dois vetores,então como dois vetores paralelos são colineares?


Man Utd escreveu:eu entendo que um vetor é colinear a outro,qndo uma msm reta passar por ambos,mas ñ entendi por que um vetor é colinear a outro quando são paralelos.

alguém explica detalhadamente?


As suas dúvidas estão ocorrendo pois você ainda não entendeu bem a definição de vetor.

Um vetor não é uma "setinha estática" (sendo um pouco mais formal, "um segmento orientado estático"). Ele é um conjunto formado por todos os segmentos orientados que possuem uma mesma direção, sentido e comprimento.

Isso significa que um vetor possui infinitos representantes. Mesmo considerando duas retas paralelas (e não coincidentes), você pode encontrar um representante do mesmo vetor em cada uma delas.

Eu gostaria de sugerir que você assista a videoaula "01. Geometria Analítica - Definição de Vetor". Eu espero que ela possa lhe ajudar a entender melhor os conceitos. Esta videoaula está disponível no curso de Geometria Analítica em minha página:

http://www.lcmaquino.org/

Russman escreveu:Paralelo e colinear são sinônimos.


Não são.

"Colinear" significa basicamente "estar na mesma reta". Por exemplo, ao dizer que os pontos A, B e C são colineares, estamos dizendo que estes pontos estão sobre uma mesma reta.

Já "paralelo" é um conceito associado a uma certa posição que duas retas podem estar entre si.
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Re: (Vetor Colinear) Dúvida Conceitual

Mensagempor Man Utd » Sáb Abr 27, 2013 10:25

muito obrigado Luiz aquino,eu me inscrevi no seu canal,as videoaulas são excelentes. :)
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Re: (Vetor Colinear) Dúvida Conceitual

Mensagempor LuizAquino » Seg Abr 29, 2013 17:05

Man Utd escreveu:muito obrigado Luiz Aquino, eu me inscrevi no seu canal, as videoaulas são excelentes. :)


Obrigado por sua inscrição. Eu espero que as minhas videoaulas possam lhe ajudar.
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D

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