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Última mensagem por Janayna
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por Jhenrique » Sex Dez 07, 2012 20:22
Olá mais uma vez!
Existem várias notações para representar um vetor, como estas abaixo, p ex...
Eu gostaria de saber se existe alguma curiosidade ou algo de importante com relação à essas notações, pq uma notação já bastaria, mas existem três! Tanto faz usar qualquer uma, ou não?
---
O conceito de vetor é muito utilizado pela física, mas o curioso é que esse conceito não foi criado por ela e sim pela própria matemática, acho. A pergunta, portanto, é inevitável: pq os matemáticos criaram os vetores? Qual a utilidade do vetor na matemática?
Grato!
"A solução errada para o problema certo é anos-luz melhor do que a solução certa para o problema errado." - Russell Ackoff
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por MarceloFantini » Sex Dez 07, 2012 21:05
Sua segunda notação está errada.
Além disso, a notação é conveniente dependendo da situação. Os versores
poderiam ser
, etc.
Também sua premissa está errada. Matemática e física eram indissociáveis antigamente, portanto se fosse para apontar um criador, eu diria que foi mais a física do que a matemática. A utilidade dos vetores está na abstração para o espaço vetorial, uma estrutura abundante na matemática. É a base do estudo da álgebra linear.
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por Russman » Sáb Dez 08, 2012 01:45
A notação que usamos é a mais conveniente para o tratamento do problema e, principalmente, a de menor poluição visual, isto é, de fácil entendimento para quem lê!
As suas notações nunca podem estar erradas ou certas, desde que você especifique o significado de cada simbolo exposto na grandeza vetorial escrita!
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por Jhenrique » Seg Dez 10, 2012 17:24
A segunda notação representa, ou busca representar, os componentes do vetor
. Eu já vi muita notação assim, inclusive as últimas aulas que tive sobre vetores tal notação era usada... :S
Então será que por acaso a 2ª notação representa os versores do vetor
e não as componentes?
---
Outra pergunta, há diferença entre
e
?
---
Ademais, eu sei que o vetor é uma entidade matemática e ele representa uma
grandeza, portanto, há a noção de grandeza dentro da matemática, agora, existe o conceito de
unidade na matemática também?
Mais uma vez, grato!
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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