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Sobre os Vetores

Sobre os Vetores

Mensagempor Jhenrique » Sex Dez 07, 2012 20:22

Olá mais uma vez!

Existem várias notações para representar um vetor, como estas abaixo, p ex...

\vec{v}=(v_x,\;v_y, \;v_z)

\vec{v}=\vec{v_x}+\vec{v_y}+\vec{v_z}

\vec{v}=v_x\vec{i}+v_y\vec{j}+v_z\vec{k}

Eu gostaria de saber se existe alguma curiosidade ou algo de importante com relação à essas notações, pq uma notação já bastaria, mas existem três! Tanto faz usar qualquer uma, ou não?

---

O conceito de vetor é muito utilizado pela física, mas o curioso é que esse conceito não foi criado por ela e sim pela própria matemática, acho. A pergunta, portanto, é inevitável: pq os matemáticos criaram os vetores? Qual a utilidade do vetor na matemática?

Grato!
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Re: Sobre os Vetores

Mensagempor MarceloFantini » Sex Dez 07, 2012 21:05

Sua segunda notação está errada.

Além disso, a notação é conveniente dependendo da situação. Os versores \vec{i}, \vec{j}, \vec{k} poderiam ser \vec{x},\vec{y},\vec{z}, etc.

Também sua premissa está errada. Matemática e física eram indissociáveis antigamente, portanto se fosse para apontar um criador, eu diria que foi mais a física do que a matemática. A utilidade dos vetores está na abstração para o espaço vetorial, uma estrutura abundante na matemática. É a base do estudo da álgebra linear.
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Re: Sobre os Vetores

Mensagempor Russman » Sáb Dez 08, 2012 01:45

A notação que usamos é a mais conveniente para o tratamento do problema e, principalmente, a de menor poluição visual, isto é, de fácil entendimento para quem lê!

As suas notações nunca podem estar erradas ou certas, desde que você especifique o significado de cada simbolo exposto na grandeza vetorial escrita!
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Re: Sobre os Vetores

Mensagempor Jhenrique » Seg Dez 10, 2012 17:24

A segunda notação representa, ou busca representar, os componentes do vetor v. Eu já vi muita notação assim, inclusive as últimas aulas que tive sobre vetores tal notação era usada... :S

Então será que por acaso a 2ª notação representa os versores do vetor v e não as componentes?

---

Outra pergunta, há diferença entre \vec e_1,\;\vec e_2,\;\vec e_3 e \vec i,\;\vec j,\;\vec k ?

---

Ademais, eu sei que o vetor é uma entidade matemática e ele representa uma grandeza, portanto, há a noção de grandeza dentro da matemática, agora, existe o conceito de unidade na matemática também?

Mais uma vez, grato!
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}