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[Vetores] Vetores iguais

[Vetores] Vetores iguais

Mensagempor KleinIll » Dom Nov 04, 2012 12:17

Determine x e y para que os vetores V = \left(-2 + x, \frac{1}{5} \right) e w = \left(-\frac{1}{2}, 2y - 6\right) sejam iguais.

Tudo bem, temos que a divisão dos primeiros fatores de v e w é igual a divisão dos segundos. E o comprimento de v é igual ao de w.

Com estas afirmativas consegui duas equações.

O problema é que não há como resolver este sistema, cheguei em uma equação de quinto grau. Evidente que está errado, por isso peço a ajuda. Obrigado.
??? ?? ? ????, ? ? ??????.
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Re: [Vetores] Vetores iguais

Mensagempor LuizAquino » Dom Nov 04, 2012 13:21

KleinIll escreveu:Determine x e y para que os vetores V = \left(-2 + x, \frac{1}{5} \right) e w = \left(-\frac{1}{2}, 2y - 6\right) sejam iguais.

Tudo bem, temos que a divisão dos primeiros fatores de v e w é igual a divisão dos segundos. E o comprimento de v é igual ao de w.

Com estas afirmativas consegui duas equações.

O problema é que não há como resolver este sistema, cheguei em uma equação de quinto grau. Evidente que está errado, por isso peço a ajuda. Obrigado.


Para que dois vetores sejam iguais, eles precisam possuir: a mesma direção, o mesmo sentido e o mesmo comprimento (ou módulo).

Mas o que você fez foi o seguinte:
a) "(...) temos que a divisão dos primeiros fatores de v e w é igual a divisão dos segundos". Primeiro, aqui ao invés de dizer "fatores" você deveria dizer "coordenadas". Observado isso, o que você fez aqui foi dizer que os vetores v e w devem possuir a mesma direção.
b) "(...) E o comprimento de v é igual ao de w". Aqui você está claramente tratando sobre a igualdade entre os comprimentos (ou módulos).

Note então que você esqueceu de mais uma necessidade para que os vetores sejam iguais: eles devem possuir o mesmo sentido.

Resumindo então, para que os vetores \vec{v} = (a,\,b) e \vec{w} = (c,\,d) sejam iguais, devemos ter a = c e b = d.

Desse modo, considerando os vetores dados no exercício, para que eles sejam iguais, devemos ter:

\begin{cases}
-2 + x = -\dfrac{1}{2} \\ \\
\dfrac{1}{5} = 2y - 6
\end{cases}

Agora continue o exercício a partir daí.
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Re: [Vetores] Vetores iguais

Mensagempor KleinIll » Dom Nov 04, 2012 13:50

LuizAquino escreveu:
KleinIll escreveu:Determine x e y para que os vetores V = \left(-2 + x, \frac{1}{5} \right) e w = \left(-\frac{1}{2}, 2y - 6\right) sejam iguais.

Tudo bem, temos que a divisão dos primeiros fatores de v e w é igual a divisão dos segundos. E o comprimento de v é igual ao de w.

Com estas afirmativas consegui duas equações.

O problema é que não há como resolver este sistema, cheguei em uma equação de quinto grau. Evidente que está errado, por isso peço a ajuda. Obrigado.


Para que dois vetores sejam iguais, eles precisam possuir: a mesma direção, o mesmo sentido e o mesmo comprimento (ou módulo).

Mas o que você fez foi o seguinte:
a) "(...) temos que a divisão dos primeiros fatores de v e w é igual a divisão dos segundos". Primeiro, aqui ao invés de dizer "fatores" você deveria dizer "coordenadas". Observado isso, o que você fez aqui foi dizer que os vetores v e w devem possuir a mesma direção.
b) "(...) E o comprimento de v é igual ao de w". Aqui você está claramente tratando sobre a igualdade entre os comprimentos (ou módulos).

Note então que você esqueceu de mais uma necessidade para que os vetores sejam iguais: eles devem possuir o mesmo sentido.

Resumindo então, para que os vetores \vec{v} = (a,\,b) e \vec{w} = (c,\,d) sejam iguais, devemos ter a = c e b = d.

Desse modo, considerando os vetores dados no exercício, para que eles sejam iguais, devemos ter:

\begin{cases}
-2 + x = -\dfrac{1}{2} \\ \\
\dfrac{1}{5} = 2y - 6
\end{cases}

Agora continue o exercício a partir daí.


Obrigado pelo esclarecimento.
??? ?? ? ????, ? ? ??????.
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Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46

Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25

POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?

P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50

P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25


P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833


4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3

SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37

utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24

Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.

Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45

Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23

Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18

Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40

Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias

44242:7 = 6320 + resto 2

è assim, nâo sei mais sair disso.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24

que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43

Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:


De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.

De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.

De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.

Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.