Como resolver um cálculo de Geometria Analítica (simetria)

por **AnaFurtado** » Sáb Mar 20, 2010 17:24

Dados os pontos A(6) e B(-2), determine:

a) os simétricos dos pontos A e B em relação à origem
- Esse eu acredito que entendi, a simetria do número é o seu inverso né? O inverso de A fica -6 e de B fica 2.

b) a abscissa do ponto A', simétrico de A em relação a B
Fiquei em duvida, eu tentei resolver de 2 formas:
- d(A',B) = x(b) - x(a') = -2 - (-6) = 4
ou
- (A',B) = -6 -2 = 8

c) a abscissa do ponto B', simétrico de B em relação a A
Neste, a mesma história da B:
- d(B',A) = X(a) - X(b) = 6-2 = 4
ou
- (B',A) = 2 - 6 = -4

por **Molina** » Seg Mar 22, 2010 23:36

Boa noite, Ana.

AnaFurtado escreveu:a) os simétricos dos pontos A e B em relação à origem
- Esse eu acredito que entendi, a simetria do número é o seu inverso né? O inverso de A fica -6 e de B fica 2.

AnaFurtado escreveu:b) a abscissa do ponto A', simétrico de A em relação a B

$d(A',B) = \frac{x(b) + x(a')}{2}=\frac{-2+(-6)}{2}=-4$

AnaFurtado escreveu:c) a abscissa do ponto B', simétrico de B em relação a A

$d(B',A) = \frac{x(b') + x(a)}{2}=\frac{2+6}{2}=4$

:y:

por **alinter** » Qua Mar 16, 2011 11:45

Segundo o Livro Matemática Compelta - Giovanni e Bonjorno
Respostas:
a) A(-6); B(2)

b) A'(-10)

c) B'(14)

Resolução:
Simétrico em geometria geralmente quer dizer "A mesma distância, na mesma direção mas em sentido oposto."

A) "- Esse eu acredito que entendi, a simetria do número é o seu inverso né? O inverso de A fica -6 e de B fica 2."
:y:

B) A distância de A até B = |- 2 - 6|=> |- 8|=> 8 . Sendo 8 a distância entre os dois pontos(A,B), a distância de 8 apartir de B no sentido negativo(onde o sentido positivo já é 6(A)) será (- 2 - 8)= -10
A' = -10

C) A distância de 8 no sentido positivo(onde o sentido negativo já é -2(B)) a partir de A temos: (6 + 8) = 14
B' = 14

por **LuizAquino** » Qua Mar 16, 2011 12:02

AnaFurtado escreveu:Dados os pontos A(6) e B(-2), determine:

a) os simétricos dos pontos A e B em relação à origem
- Esse eu acredito que entendi, a simetria do número é o seu inverso né? O inverso de A fica -6 e de B fica 2.

Usualmente, o "simétrico" de um número real a é o número -a de tal modo que a+(-a)=0.

Por outro lado, o "inverso" de um número real a é o número $\frac{1}{a}$ de tal modo que $a\cdot \frac{1}{a} = 1$ . Note que o 0 não possui inverso.

Exemplo: Dado o número 2, nós temos que:

Simétrico: -2
Inverso: $\frac{1}{2}$