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Círculo inscrito num quadrado

Círculo inscrito num quadrado

Mensagempor roninhasmr » Qui Fev 08, 2018 22:06

Tenho essa duvida preciso de resolver com cálculos obrigado
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roninhasmr
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Re: Círculo inscrito num quadrado

Mensagempor Baltuilhe » Sáb Fev 10, 2018 23:16

roninhasmr escreveu:Tenho essa duvida preciso de resolver com cálculos obrigado


DD36D1C6-3B39-42F9-B0B3-D984D75A8562.jpeg
triangulo

Veja que podemos usar pitágoras no triângulo, então:
\\r^2=(r-9)^2+(r-2)^2\\
r^2=r^2-18r+81+r^2-4r+4\\
r^2-22r+85=0\\
r'=17\\
r''=5

Mas a única resposta possível é r=17, pois r-9 daria um segmento negativo.

Portanto, o lado do quadrado vale:
\\l=2r\\
l=2\cdot 17\\
l=34

Espero ter ajudado!
Baltuilhe
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Re: Círculo inscrito num quadrado

Mensagempor adauto martins » Ter Abr 24, 2018 19:12

{A}_{r}=9.2={r}^{2}-r.(r-9)-r.(r-2)...
ai é calcular r e {L}_{q}=2.r
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Re: Círculo inscrito num quadrado

Mensagempor adauto martins » Ter Abr 24, 2018 19:47

uma correçao:
{A}_{R}={r}^{2}-r.(r-9)-9.(r-2)=2.9=18...
obrigado...
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Re: Círculo inscrito num quadrado

Mensagempor Baltuilhe » Qua Abr 25, 2018 01:18

adauto martins escreveu:uma correçao:
{A}_{R}={r}^{2}-r.(r-9)-9.(r-2)=2.9=18...
obrigado...


Rapaz...

Olha só onde vai chegar:
\\r^2-r.(r-9)-9.(r-2)=2.9=18\\
r^2-r^2+9r-9r+18=18\\
\cancel{r^2}-\cancel{r^2}+\cancel{9r}-\cancel{9r}+18=18\\
18=18

Danou-se tudo :)

Abraços! ;)
Baltuilhe
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Re: Círculo inscrito num quadrado

Mensagempor adauto martins » Qua Abr 25, 2018 10:36

eh,vc esta com toda razão baltuilhe...obrigado pela correção...
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?