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Autovetores e autovalores em equações quadráticas

Autovetores e autovalores em equações quadráticas

Mensagempor frogman » Dom Dez 10, 2017 15:08

Uma empresa produz relógios de mesa e de parede dado pelas suas
equações de demanda Qd1 = 2000-10p1 a quantidade demandada dos relógios de mesa e Qd2 = 1500-5p2
a quantidade demandada de relógios de parede. A variáveis p1 e p2 são os preços de venda dos relógios de
mesa e parede respectivamente. Logo a receita da empresa por ser escrita por:
R = Qd1p1 + Qd2p2:
Determinar a forma quadráatica da receita da empresa e em seguida transformar a equação encontrada
numa equação da elipse. Com o Geogebra tabular os valores de R, a e b encontrados e desenhar/plotar a
quádrica resultante.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.