[Hipérbole] Dúvida sobre a posição do eixo real.

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[Hipérbole] Dúvida sobre a posição do eixo real.

Mensagempor Matheus Brito 2014 » Ter Set 08, 2015 20:58

Uma hipérbole de excentricidade ?2 tem centro na origem e passa pelo ponto (?5,1); uma reta S tangente a hipérbole e paralela a y=2x pode ser:

a) y= 2x + 2?3
b) y= 2x - ?3
c) y= 2x + 3?3
d) y= 2x + 2
e) y= 2x + 3

*P.S.: Então, eu até achei essa questão resolvida por aí na internet, mas todo mundo já começa tratando a hipérbole como se tivesse eixo real horizontal; e não entendo de onde estão tirando isso. Deve estar na minha cara....
Matheus Brito 2014
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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