Geometria Analítica

por **GustavoMartins1996** » Qua Jun 04, 2014 14:41

Não consigo resolver de maneira alguma... Se alguém puder ajudar agradeço

resposta: b

por **DanielFerreira** » Qui Jan 01, 2015 22:14

Encontremos a equação da reta r: r: y = ax + b

- sabe-se que a inclinação da reta corresponde ao coeficiente angular; e, o mesmo é dado cálculo da tangente de tal ângulo;
- o ponto (- 1, 0) pertence à reta.

$\\ a = \tan 45^o \\\\ \boxed{a = 1}$

Daí, r: y = x + b

Segue que, $(- 1, 0) \in r$ . Com isso,

$\\ y = x + b \\\\ 0 = - 1 + b \\\\ b = 1$

Por fim, $\boxed{r: y = x + 1}$

De maneira análoga encontramos a equação da reta s, dada por s: y = a'x + b'

- sabe-se que a inclinação da reta corresponde ao coeficiente angular; e, o mesmo é dado cálculo da tangente de tal ângulo;
- o ponto (2, 0) pertence à reta.

$\\ a' = \tan 60^o \\\\ \boxed{a' = \sqrt{3}}$

Daí, $r: y = x\sqrt{3} + b'$

Segue que, $(2, 0) \in s$ . Com isso,

$\\ y = x\sqrt{3} + b' \\\\ 0 = 2\sqrt{3} + b' \\\\ b' = - 2\sqrt{3}$

Por fim, $\boxed{s: y = x\sqrt{3} - 2\sqrt{3}}$

Para encontrar a intersecção, especificamente em Ox, igualamos os Y's, veja:

$\\ x + 1 = x\sqrt{3} - 2\sqrt{3} \\\\ x\sqrt{3} - x = 1 + 2\sqrt{3} \\\\ x(\sqrt{3} - 1) = 1 + 2\sqrt{3} \\\\ x = \frac{1 + 2\sqrt{3}}{\sqrt{3} - 1} \\\\ (...)$

Espero ter ajudado!

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