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Geometria Analitica e Algebra linear

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Mensagempor Danizinhalacerda13 » Qui Mai 01, 2014 19:15

53) livro de Paulo Winterle -cap 6 O plano pag 145 Achar equações paramétricas da reta r que passa por A ,é paralela ao plano \pi e concorrente com a reta s, nos casos:

a) A ( 2,1,-4), \pi: x-y+z-5=0, s; x=1+3t, y=3-t, z=-2-2t;


b) B(3,-2,-4), \pi: 3x-2y-3z+5=0, s; x=2+t, y=-4-2t, z=1+3t.

Determinar ainda o ponto de interseção entre r e s.



Observação ( Não conseguir responder esta perqunta,fiquei confusa em qual regra usar ,alguem me ajuda)
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Re: Geometria Analitica e Algebra linear

Mensagempor Danizinhalacerda13 » Qui Mai 01, 2014 19:25

Danizinhalacerda13 escreveu:53) livro de Paulo Winterle -cap 6 O plano pag 145 Achar equações paramétricas da reta r que passa por A ,é paralela ao plano \pi e concorrente com a reta s, nos casos:

a) A ( 2,1,-4), \pi: x-y+z-5=0, s; x=1+3t, y=3-t, z=-2-2t;


b) B(3,-2,-4), \pi: 3x-2y-3z+5=0, s; x=2+t, y=-4-2t, z=1+3t.

Determinar ainda o ponto de interseção entre r e s.



Observação ( Não conseguir responder esta perqunta,fiquei confusa em qual regra usar ,alguem me ajuda)
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.