GEOMETRIA ANALÍTICA - AJUDA, POR FAVOR!

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GEOMETRIA ANALÍTICA - AJUDA, POR FAVOR!

Mensagempor taisa_salles » Sex Mar 21, 2014 08:56

DADOS OS PONTOS A(2,-3) E B(-2,0) :

DETERMINE A EQUAÇÃO DA CIRCUNFERÊNCIA DE CENTRO EM A E RAIO AB :

DETERMINE A EQUAÇÃO DA RETA TANGENTE A CIRCUNFERÊNCIA NO PONTO A:

DETERMINE OS PONTOS DE INTERSEÇÃO DA CIRCUNFERÊNCIA COM OS EIXOS CARTESIANOS:

DETERMINE A EQUAÇÃO DA RETA TANGENTE A CIRCUNFERÊNCIA QUE É PARALELA À RETA TANGENTE NO PONTO A:

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Re: GEOMETRIA ANALÍTICA - AJUDA, POR FAVOR!

Mensagempor taisa_salles » Sex Mar 21, 2014 08:59

taisa_salles escreveu:DADOS OS PONTOS A(2,-3) E B(-2,0) :

DETERMINE A EQUAÇÃO DA CIRCUNFERÊNCIA DE CENTRO EM A E RAIO AB :

DETERMINE A EQUAÇÃO DA RETA TANGENTE A CIRCUNFERÊNCIA NO PONTO A:

DETERMINE OS PONTOS DE INTERSEÇÃO DA CIRCUNFERÊNCIA COM OS EIXOS CARTESIANOS:

DETERMINE A EQUAÇÃO DA RETA TANGENTE A CIRCUNFERÊNCIA QUE É PARALELA À RETA TANGENTE NO PONTO A:

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"E bonita mesmo é essa capacidade que a gente tem de se refazer todos os dias, mesmo que tudo esteja ao avesso do que queremos... e acordar e dizer baixinho pra gente mesmo: é hoje! Hoje é o meu dia de ser mais feliz!"

- Bom dia !
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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