Cônicas - Elipse - Só uma dúvida simples

por **samra** » Sex Jan 24, 2014 01:39

Pessoal, Boa noite.

Não sei se vai dá tempo de eu ver a resposta de vocês, mas estou desesperada. Será feita uma seleção
na minha faculdade, e a seleção consiste principalmente na didática do ensino de Geometria Analítica, e sendo assim,
foi nos proposto uma questão.

https://www.dropbox.com/s/bm5liyjh246qm ... .28.40.png (ENUNCIADO )

Reduzir cada uma das equacoes de forma a identificar a conica que ela representa e faca um
esboco do seu grafico:
$4{x}^{2} + 2{y}^{2} = 0$

Pelo formato da equação, eu sei qe é uma elipse. Com a = 1/2 e b= 1/4.
com 2a = eixo maior, 2b = eixo menor, e c é a distância de um dos focos até o centro. Pois bem,
aprendi também que a distância de um dos focos até um dos pontos que representa o eixo menor, B1 ou B2, é a.

E a partir da trigonometria do triangulo retângulo, eu teria que c = $\sqrt[]{{a}^{2} - {b}^{2}}$ .
Mas mesmo com as mesmas considerações em relação as representações, a resposta no livro tá c = $\sqrt[]{{a}^{2} + {b}^{2}}$ . Então eu vi que c era a hipotenusa do triângulo no desenho entendi o porque, mas segundo as fontes que estudei, a hipotenusa, que é a distância de um foco até o B1 ou B2 é o a.

Poderiam olhar pra mim, por favor? Eu preciso muito.

Entrarei antes das 10hs da manhã pra verificar se houve respostas.

ESSA É A RESPOSTA DO EXERCICIO: https://www.dropbox.com/s/xk8o05jwk0wja ... .26.53.png

(Não sei se consegui explicar, mas eu quis dizer que meu c deu diferente. Tá dando $\frac{1}{\sqrt[]{2}}$ )