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vetores são ortogonais.

vetores são ortogonais.

Mensagempor Ana Maria da Silva » Seg Abr 08, 2013 15:13

Verifique se os pares de vetores a seguir são ortogonais.

u=(2,-1,3) e v=(1,2,0)
u=(2,1,-1) e v=(1,2,0)
u=(-1,-1,3) e (1,2,1)


estou errando nesta questão!
Ana Maria da Silva
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Re: vetores são ortogonais.

Mensagempor e8group » Seg Abr 08, 2013 16:22

Basta verificar se U \cdot V = 0 , se sim , eles são ortogonais .

Assim , U=(2,-1,3) e V=(1,2,0) são vetores ortogonais ,pois U \cdot V = 2 \cdot 1 - 1 \cdot 2 + 3\cdot 0 = - 2 + 2  + 0 =  0 .

Tente concluir .
e8group
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.