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Ajud na questão

Ajud na questão

Mensagempor GABRIELA » Ter Set 29, 2009 16:22

calcular a distancia entre os pontos R (5,1) e S (7,9):


d RS=\sqrt{(7-5)^2 + {(9-1)^2

d RS = \sqrt{(2)^2 + {(8)^2

d RS = 2\sqrt  {(64)

d RS = 2\sqrt  {(8)

Só que não sei onde estou errando...Podem me mostrar o erRo?
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Re: Ajud na questão

Mensagempor Molina » Qua Set 30, 2009 00:56

Boa noite, Gabriela.

O erro está desta linha:

GABRIELA escreveu:d RS = \sqrt{(2)^2 + {(8)^2


para esta:

GABRIELA escreveu:d RS = 2\sqrt  {(64)


Você só pode "tirar" da raiz, quando tiver uma multiplicação.

Então primeiramente faça a soma dos números que está dentro da raiz e depois fatore, ok?

Bom estudo, :y:
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Re: Ajud na questão

Mensagempor Cleyson007 » Qua Set 30, 2009 18:40

Boa tarde!

Fómula da distância entre os pontos: d(R,S)=\sqrt[2]({{{x}_{2}-{x}_{1}})^{2}+{(y}_{2}-{y}_{1})^2

Quanto à resolução: d(R,S)=\sqrt[2]({7-5})^{2}+({9-1})^{2}}

d(R,S)=\sqrt[2]{4+64}

d(R,S)=\sqrt[2]{68}

Gabriela, ao chegar aqui, você deve fatorar o 68

d(R,S)=\sqrt[2]{{2}^{2}.17}

Logo, d(R,S)=2\sqrt[2]{17}

Espero que tenha entendido!

Até mais.

Bons estudos!
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Re: Ajud na questão

Mensagempor GABRIELA » Qua Set 30, 2009 20:44

ahhh entendi! Eu parei no 17 e fiquei sem saber o que fazia.hahuaha :y:
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}