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Traçado rápido de curva clássica

Traçado rápido de curva clássica

Mensagempor Daniel SSousa » Dom Nov 18, 2012 21:48

Olá boa noite estou com uma lista de exercícios de curvas classicas,da qual não entedi bem como resolucionar a primeira questão.
Segue:
Identifique e esboce o gráfico das curvas cujas equações polares são:
a)r=4-1.sen(tem o sinal de teta entre pararentese)
sei que r é igual a x +y ao quadrado porém não estou sabendo como iniciar a questão,alguém pode me dar uma orientação??
obrigado.
Daniel SSousa
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Re: Traçado rápido de curva clássica

Mensagempor MarceloFantini » Dom Nov 18, 2012 23:38

Daniel, por favor confirme se a equação é r = 4 - \sin \theta.
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Re: Traçado rápido de curva clássica

Mensagempor Daniel SSousa » Seg Nov 19, 2012 04:34

Oi Marcelo;
A equação é a seguinte:
r = 4 -1 \sin \theta
Daniel SSousa
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Re: Traçado rápido de curva clássica

Mensagempor MarceloFantini » Seg Nov 19, 2012 10:33

Daniel, não há diferença entre r = 4 - \sin \theta e r = 4 - 1 \sin \theta. É comum não escrevermos o coeficiente quando ele é um (a menos que este -1 não seja um coeficiente, forma que fica estranho).

Dê uma olhada aqui, onde tem os gráficos. O exercício aparentemente não pede que você volte para coordenadas cartesianas.
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Re: Traçado rápido de curva clássica

Mensagempor Daniel SSousa » Ter Nov 20, 2012 00:30

Boa noite Marcelo;muito obrigado.Ajudou bastante.
Atenciosamente;
Daniel S.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.