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Mensagempor Claudin » Ter Jul 17, 2012 03:24

Determine a interseção da reta x=1+t, y=-2, z=4+2t, com os planos:
a) x-2y+3z=8
b)2x+z=2
c)x=2

Gostaria de saber o resultado da letra A
Aletra b e c consegui fazer normalmente, porém o gabarito da A está diferente da minha resposta.

Gabarito letra A
-\frac{2}{7}; -2; \frac{10}{7}

Minha resposta
\frac{6}{7}; -2; \frac{26}{7}
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Re: Plano

Mensagempor MarceloFantini » Ter Jul 17, 2012 03:37

Substituindo a equação da reta no plano vem

x-2y+3z=(1+t)-2(-2)+3(4+2t) = 1+t+4+12+6t=7t+17=8 \implies 7t = -9 \implies t = - \frac{9}{7}.

Daí,

\begin{cases} x=1+t = 1 + \left( - \frac{9}{7} \right) = \frac{7-9}{7} = - \frac{2}{7} \\ y = -2 \\ z = 4 + 2 \left( - \frac{9}{7} \right) = \frac{28 - 18}{7} = \frac{10}{7}. \end{cases}.

Quando o resultado não bater, procure reconferir as contas.
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Re: Plano

Mensagempor Claudin » Ter Jul 17, 2012 15:13

Tranquilo.

Obrigado
:y:
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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