determine o angulo entre vetores

por **watson** » Sáb Jun 02, 2012 16:42

Pessoal Boa tarde !

Aguem pode me ajudar .
Dados os vetores u=(2 -1 3) e v= (-2 1 2 ) determine o angulo entre vetores .

E a outra é determine um vetor u tal que u.v = u.w=1 e IuI= raiz 22 onde v=(1 1 0) e w (2 1 -1 )

Muito Obrigado

por **Russman** » Sáb Jun 02, 2012 17:49

A solução de ambos é puramente a aplicação de teoria, são fundamentais!

O angulo $\theta$ entre dois vetores $\overrightarrow{u}$ e $\overrightarrow{v}$ é dado por:

$\theta =\cos^{-1} \frac{\overrightarrow{u}\cdot \overrightarrow{v}}{\left \|\overrightarrow{u} \right \| \left \| \overrightarrow{v} \right \|}$

Tente aplicar este resultado.

por **watson** » Dom Jun 03, 2012 12:44

Bom dia !

Desculpe me mas como faço essa conta ?

Obrigado
Watson

por **Russman** » Dom Jun 03, 2012 18:34

watson escreveu:u=(2 -1 3) e v= (-2 1 2 )

u.v = 2.(-2) + (-1).1+3.2=-4-1+6= 1

mod v = (2²+1²+2²)^(1/2) = 3

mod u = (2²+1²+3²)^(1/2) = 14^1/2

theta = arcos( 1/(3.14^1/2))=~ 84°

por **watson** » Dom Jun 03, 2012 19:18

Muito Obrigado Agora entendi !!!

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