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Exercício sobre equação da reta - Dúvida

Exercício sobre equação da reta - Dúvida

Mensagempor Danilo » Seg Mai 07, 2012 00:28

Segue o exercício: Determine a equação da reta a que passa pelos pontos A e B da figura ao lado.

nao sei como criar um gráfico aqui. bom, tem uma semi reta que está no 2º quadrante que começa no ponto A e passa pela origem formando um angulo de 45º com o eixo das abscissas cujo lado vale raiz quadrada de dois. no primeiro quadrante tem uma outra semireta que começa no ponto B e também passa pela origem formando um angulo de 45º com o eixo das abscissas cujo lado vale 2 raiz quadrada de 2.

Bom, pelo que eu entendi eu preciso encontrar os pontos A e B pra determinar a equação da reta. Só que eu não encontro de modo algum! Bom, se possível quero resolver o exercício utilizando os conhecimentos de distancia entre dois pontos até a equação da reta.

Quem puder dar uma luz, desde já agradeço!
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Re: Exercício sobre equação da reta - Dúvida

Mensagempor Edu-sjc » Seg Mai 07, 2012 10:54

Poh sem a a imagem fica difíciu intender. Pra vc colocar um gráfico aqui no forum você deve desenhá-lo em um programa no seu pc (eu uso o GeoGebra, fácil de baixar pelo baixaki), capturar a imagem e abri-la em "Adicionar um anexo". Para baixar GeoGebra http://www.baixaki.com.br/download/geogebra.htm . Não é a resposta do problema mas espero ter ajudado.
Anexos
Capturar.PNG
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Re: Exercício sobre equação da reta - Dúvida

Mensagempor Danilo » Dom Mai 13, 2012 22:38

Obrigado pela dica do gráfico! Eu consegui resolver o exercício. Valeu! ^^
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.