• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Geometria Analítica - Equação] Rota Circular

[Geometria Analítica - Equação] Rota Circular

Mensagempor raimundoocjr » Sex Mai 04, 2012 19:57

01. Uma aeronave faz sua aproximação final do destino, quando seu comandante é informado pelo controlador de voo que, devido ao intenso tráfego aéreo, haverá um tempo de espera de 15 minutos para que o pouso seja autorizado e que ele deve permanecer em rota circular, em torno da torre de controle do aeroporto, a 1 500 metros de altitude, até que a autorização para o pouso seja dada. O comandante, cônscio do tempo de espera a ser despendido e de que, nessas condições, a aeronave que pilota voa a uma velocidade constante de {V}_{c} (km/h), decide realizar uma única volta em torno da torre de controle durante o tempo de espera para aterrissar. Sabendo que o aeroporto encontra-se numa planície e tomando sua torre de controle como sendo o ponto de origem de um sistema de coordenadas cartesianas, determine a equação da projeção ortogonal, sobre o solo, da circunferência que a aeronave descreverá na altitude especificada.
Imagem
a) {x}^{2}+{y}^{2}={\left(\frac{15{V}_{c}}{2\pi} \right)}^{2}
b) {x}^{2}+{y}^{2}={\left(\frac{2{V}_{c}}{\pi} \right)}^{2}
c) {x}^{2}+{y}^{2}={\left(\frac{{V}_{c}}{2\pi} \right)}^{2}
d) {x}^{2}+{y}^{2}={\left(\frac{{V}_{c}}{8\pi} \right)}^{2}
e) {x}^{2}+{y}^{2}={\left(\frac{{V}_{c}}{32\pi} \right)}^{2}

Tentativa de Resolução;
Não estou obtendo resultado satisfatório ao relacionar a velocidade com outros aspectos.

Gabarito: D
raimundoocjr
 

Re: [Geometria Analítica - Equação] Rota Circular

Mensagempor LuizAquino » Sáb Mai 05, 2012 11:54

raimundoocjr escreveu:01. Uma aeronave faz sua aproximação final do destino, quando seu comandante é informado pelo controlador de voo que, devido ao intenso tráfego aéreo, haverá um tempo de espera de 15 minutos para que o pouso seja autorizado e que ele deve permanecer em rota circular, em torno da torre de controle do aeroporto, a 1 500 metros de altitude, até que a autorização para o pouso seja dada. O comandante, cônscio do tempo de espera a ser despendido e de que, nessas condições, a aeronave que pilota voa a uma velocidade constante de {V}_{c} (km/h), decide realizar uma única volta em torno da torre de controle durante o tempo de espera para aterrissar. Sabendo que o aeroporto encontra-se numa planície e tomando sua torre de controle como sendo o ponto de origem de um sistema de coordenadas cartesianas, determine a equação da projeção ortogonal, sobre o solo, da circunferência que a aeronave descreverá na altitude especificada.
figura.jpg

a) {x}^{2}+{y}^{2}={\left(\frac{15{V}_{c}}{2\pi} \right)}^{2}
b) {x}^{2}+{y}^{2}={\left(\frac{2{V}_{c}}{\pi} \right)}^{2}
c) {x}^{2}+{y}^{2}={\left(\frac{{V}_{c}}{2\pi} \right)}^{2}
d) {x}^{2}+{y}^{2}={\left(\frac{{V}_{c}}{8\pi} \right)}^{2}
e) {x}^{2}+{y}^{2}={\left(\frac{{V}_{c}}{32\pi} \right)}^{2}


raimundoocjr escreveu:Tentativa de Resolução:
Não estou obtendo resultado satisfatório ao relacionar a velocidade com outros aspectos.
Gabarito: D


Se a velocidade é de Vc km/h, então em 1 hora ele percorre Vc km. Desse modo, em 15 minutos ele irá percorrer (Vc/4) km.

Note que essa distância percorrida será equivalente ao comprimento de uma circunferência (já que ele dará apenas uma volta).

Considerando essas informações, tente terminar o exercício.
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
Avatar do usuário
LuizAquino
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 2654
Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
Localização: Teófilo Otoni - MG
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
Andamento: formado


Voltar para Geometria Analítica

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 10 visitantes

 



Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: