Reta

por **Claudin** » Sex Abr 27, 2012 01:41

Determine a reta que contém o ponto (2,-3) e forma 60º com eivo Ox.

Não sei concluir o exercício.

por **LuizAquino** » Sex Abr 27, 2012 02:32

Claudin escreveu:Determine a reta que contém o ponto (2,-3) e forma 60º com eivo Ox.

Claudin escreveu:Não sei concluir o exercício.

Há várias formas de fazer esse exercício.

Se for para usar os conhecimentos sobre vetores diretores, então você pode fazer o seguinte.

Note que se a reta forma 60º com o eixo Ox, então um vetor diretor para essa reta é $\vec{d} = \left(\cos 60^{\circ},\, \,\textrm{sen}\,60^{\circ}\right)$ . Ou seja, um vetor diretor é $\vec{d} = \left(\frac{1}{2},\, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ .

Agora tente concluir o exercício a partir daí.

por **Claudin** » Sáb Abr 28, 2012 17:10

A equação paramétrica seria:

$x= 2 + \frac{1}{2}t$

$y= -3 + \frac{\sqrt[]{3}}{2}t$

Mas gostaria de saber na forma CARTESIANA agora, como que fica?

por **LuizAquino** » Dom Abr 29, 2012 11:53

Claudin escreveu:A equação paramétrica seria:

$x= 2 + \frac{1}{2}t$

$y= -3 + \frac{\sqrt{3}}{2}t$

Mas gostaria de saber na forma CARTESIANA agora, como que fica?

Simples. Comece isolando a variável t na primeira equação:

t = 2x - 4

Agora substitua t na segunda equação:

$y= -3 + \frac{\sqrt{3}}{2}(2x - 4)$

Por fim, arrumando a equação temos que:

$-\sqrt{3}x + y + 2\sqrt{3} + 3 = 0$

por **Claudin** » Dom Abr 29, 2012 13:14

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