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Pontos Colineares

Pontos Colineares

Mensagempor Claudin » Qui Abr 05, 2012 19:19

Mostre que os pontos (0,1,-1), (1,3,0) e (2,5,1) são colineares.


Também não consegui resolver esse exercício, fiz um com dois pontos, ai fiz uma relação de proporcionalidade entre os pontos e deu certo.

Agora com os três pontos não deu certo.
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Re: Pontos Colineares

Mensagempor Lucio Carvalho » Qui Abr 05, 2012 20:06

Olá Claudin,
se os pontos A, B e C são colineares, os vetores AB e BC (nota: falta a seta) terão de ter a mesma direção, ou seja, terão de ser colineares.

vetor AB = B - A = (1,3,0) - (0,1,-1) = (1,2,1)

vetor BC = C - B = (2,5,1) - (1,3,0) = (1,2,1)

Se os vetores têm a mesma direção, existe um \lambda tal que:

vetor AB = \lambda.(vetor BC)

(1,2,1) =\lambda.(1,2,1)

Logo, \lambda=1

Resposta: Os pontos são colineares.
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Re: Pontos Colineares

Mensagempor LuizAquino » Qui Abr 05, 2012 21:22

Lucio Carvalho escreveu:os vetores AB e BC (nota: falta a seta)


Para inserir as setas (bem como as outras notações matemáticas), use o LaTeX. Por favor, vide o tópico:

DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
viewtopic.php?f=9&t=74

No caso dos vetores, basicamente há duas formas de inserir as setas.

Forma 1)

Use o código:

Código: Selecionar todos
[tex]\vec{AB}[/tex]


Resultado:

\vec{AB}

Forma 2)

Use o código:

Código: Selecionar todos
[tex]\overrightarrow{AB}[/tex]


Resultado:

\overrightarrow{AB}

Observação

Note que a Forma 1) é mais interessante de ser usada quando temos apenas uma letra em minúsculo: \vec{u} . Já a Forma 2) é mais interessante de ser usada quando temos duas letras em maiúsculo: \overrightarrow{AB} .
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Re: Pontos Colineares

Mensagempor Claudin » Qui Abr 05, 2012 22:31

:y:
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.