Produto Interno Euclidiano

por **ARCS** » Sáb Dez 10, 2011 17:57

Como encontrar $\textbf{u.v}$ sabendo que $||\textbf{u}+\textbf{v}||=1$ e $||\textbf{u}-\textbf{v}||=5$ .

Já tentei fazer $|| \textbf{u}||^{2}+2 \textbf{uv} +|| \textbf{v}||^2=1$ e $|| \textbf{u}||^{2}-2 \textbf{uv} +|| \textbf{v}||^2=25$ , assim $|| \textbf{u}||+|| \textbf{v}||^2=13$ , mas não deu certo.

por **MarceloFantini** » Dom Dez 11, 2011 04:06

Porque ao invés de somar as equações, que resultaria em $||\textbf{u}||^2 + ||\textbf{v}||^2 = 13$ , você não subtrai a primeira da segunda? Cancelam-se os módulos e terá $2 \textbf{u} \cdot \textbf{v} - (-2) \textbf{u} \cdot \textbf{v} = 1 - 25 = -24$ , daí $\textbf{u} \cdot \textbf{v} = -6$ .

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Re: Produto Interno Euclidiano

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